Wannier-Funktionen

Wannier-Funktionen
Wannier-Funktionen
 
[wan'je-; nach dem amerikanischen Physiker Gregory Hugh Wannier, * 1911], Festkörperphysik: durch unitäre Transformation aus den Bloch-Funktionen hervorgehende Eigenfunktionen wn (rRl) im Bändermodell eines Idealkristalls (n Bandindex, Rl Translationsvektor des Gitters, r Ortsvektor des Elektrons). Sind ψnk (r) = Unk (r) eikr die Bloch-Funktionen und Unk (r) deren gitterperiodischer Teil (k Wellenvektor des Elektrons, N Zahl der Elementarzellen im Kristall), gilt:
 
Im Gegensatz zu den nichtlokalisierten Bloch-Funktionen ist eine Wannier-Funktion wn (rRl) um den Gitterplatz Rl herum zentriert. Die Wannier-Funktionen bilden wie die Bloch-Funktionen ein vollständiges Orthonormalsystem und sind u. a. in der Exzitonentheorie von Bedeutung.

Universal-Lexikon. 2012.

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