Wannier-Funktionen

Wannier-Funktionen: Wannier-Funktionen

[wan'je-; nach dem amerikanischen Physiker Gregory Hugh Wannier, * 1911], Festkörperphysik: durch unitäre Transformation aus den Bloch-Funktionen hervorgehende Eigenfunktionen w_n (r — R_l) im Bändermodell eines Idealkristalls (n Bandindex, R_l Translationsvektor des Gitters, r Ortsvektor des Elektrons). Sind ψ_n_k (r) = U_n_k (r) eⁱ^k^r die Bloch-Funktionen und U_n_k (r) deren gitterperiodischer Teil (k Wellenvektor des Elektrons, N Zahl der Elementarzellen im Kristall), gilt:

Im Gegensatz zu den nichtlokalisierten Bloch-Funktionen ist eine Wannier-Funktion w_n (r — R_l) um den Gitterplatz R_l herum zentriert. Die Wannier-Funktionen bilden wie die Bloch-Funktionen ein vollständiges Orthonormalsystem und sind u. a. in der Exzitonentheorie von Bedeutung.

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